ある博物館が、来館者80人に協力してもらい、館内にいた時間を10分ごとの階級で数えました。結果をヒストグラムにすると、次のようになります。

同じ80人の滞在時間について、基本統計量は次のとおりです。

• ア. 館内にいた時間が60分未満だった人は、80人の3割に届かない。
• イ. 山が2つあり、滞在のしかたが違う2つの集団に分けられそうである。
• ウ. 80分いた人は、80人のうち滞在時間の長いほうの半数に入る。

3つの記述の正誤を確かめると、正しいものはどれですか。

ある町内会が、20世帯の1か月の水道使用量を調べました。小さい順に並べると、次のとおりです。

2, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 25, 26, 26, 27（m³）

この20世帯の使用量から計算した統計量は、次のとおりです。

この20世帯の中心と散らばりを1つずつの値で伝えるとき、代表値と散らばりの尺度には何を選ぶのが適切ですか。

ある組立工場で、A班とB班の作業者が1日に仕上げた製品の個数を調べました。班ごとの分布を箱ひげ図にすると、次のようになります。縦軸の目盛りは2枚でそろえてあります。

A班の第3四分位数とB班の第1四分位数を比べると、どちらが何個大きいですか。

ある古書店が、3つの年について、1日あたりの売上を営業日ごとに記録しました。年ごとの分布を箱ひげ図にしたものが次の3枚です。縦軸の目盛りは3枚で共通です。

四分位範囲が最も大きい年について、その年の範囲は何万円ですか。

あるパン屋が、5種類のパンについて3通りの値段を表にまとめました。「3個入りの箱」は同じパンを3個詰めたもの、「袋代を加えた値段」は1個を持ち帰り用の袋に入れたときの値段です。

分散が等しくなるのは、3つの並びのうちどの2つですか。

ある水泳部で、同じ50mを3人の選手が8回ずつ泳ぎ、記録を集めました。平均タイムと標準偏差、いちばん速かったタイムといちばん遅かったタイムをまとめると、次の表になります。

タイムが最も安定している選手と、平均タイムが最も速い選手は、それぞれ誰ですか。

ある食品メーカーが、自社の商品を扱う20の店舗について、その商品に割り当てられた陳列棚の長さと、1か月の売上を調べました。次の散布図は、陳列棚の長さを横軸、売上を縦軸にとったものです。

この集まりから明らかに離れた3つの店舗を除くと、残る17店舗の相関係数はおよそいくつになりますか。

学習塾が実施した模擬試験（100点満点）で、受験者全体の平均点は62点、標準偏差は12点でした。この試験の偏差値について、3つの記述を用意します。

• ア. 38点だった受験者の偏差値は30である。
• イ. 偏差値が90を超えた受験者がいた。
• ウ. 受験者全体の偏差値は、平均が50・標準偏差が10になる。

3つの記述のうち、正しいものの組合せはどれですか。

ある商業施設が、1年間の営業日について、その日の来場者数と駐車場の利用台数を記録しました。この2つの相関係数は 0.62 でした。あとになって、記録の取り方を次の3通りに直す案が出ました。

• ア. 来場者数には毎日出勤する従業員80人が含まれていたので、80人を差し引いて数え直す。
• イ. 駐車場の利用台数を、100台を1とする単位の値に直す。
• ウ. 駐車場の利用台数を、その日の来場者100人あたりの台数に直す。

元の相関係数だけから、変換後も値が保たれるとは限らない直し方はどれですか。

ある高速道路のサービスエリアが、30日間にわたって1日あたりの給油台数を数えました。次の箱ひげ図は、その30日分を表したものです。第1四分位数から四分位範囲の1.5倍を引いた値より小さい値、および第3四分位数に四分位範囲の1.5倍を足した値より大きい値を外れ値とし、○で示してあります。ひげは、外れ値を除いた最小値と最大値まで引いてあります。

この30日分の記録を10台ごとの階級で数えた度数分布表として、次の4つの案が作られました。正しいものは1つだけです。

給油台数を正しくまとめた度数分布表はどれですか。

市の統計課が、東地区と西地区の世帯所得を調べました。それぞれの地区で世帯を所得の少ない順に並べて5等分し、各階級の所得が地区全体の所得に占める割合を求めると、次の表になります。

この割合をもとに、2つの地区のローレンツ曲線を1つの図に重ねました。

所得の少ないほうから数えて60%にあたる世帯が受け取る所得の割合と、2つの地区のジニ係数の大小について、正しく述べているのはどの説明ですか。

ある青果店が、20日間にわたって、きゅうりとトマトの仕入量を1日ごとに記録しました。次の散布図は、同じ日のきゅうりの仕入量を横軸、トマトの仕入量を縦軸にとって、20日分の点を打ったものです。

20日分の仕入量について、きゅうりの範囲とトマトの範囲の差は何箱ですか。

ある果樹園で、りんごの木20本について、木の高さ（cm）と、その木1本から収穫できた個数を調べました。木の高さの分散は 400、収穫できた個数の分散は 225 でした。また、それぞれの平均からのずれ（偏差）を求め、2つの偏差の積を20本分すべて足すと 4200 になりました。

この20本を、木の高さを横軸、収穫できた個数を縦軸にとって散布図にすると、点はどのように散らばっていると考えられますか。

ある病院が、外来に通う患者200人に片道の通院にかかる時間をたずね、10分ごとの階級でヒストグラムにまとめました。

各階級を階級値で代表させるとき、この分布の歪度の符号と、平均値と中央値の大小関係の組合せはどれですか。

靴を作る会社が、成人男性120人の足を測り、靴のサイズと足の甲まわり（どちらもcm）の関係を調べました。靴のサイズの分散は 2.56、足の甲まわりの分散は 1.21、2つの相関係数は 0.75 でした。

この120人について、靴のサイズと足の甲まわりの共分散はいくらですか。

ある製菓工場に、菓子を袋詰めする機械が2台あります。機械A・機械Bのそれぞれで200袋ずつ中身の重さを測り、表示の200gとの差を4gごとの階級で数えました。200袋分の差の平均と標準偏差は、次のとおりです。

同じ200袋分を、同じ階級・同じ目盛りでヒストグラムにしたものが次の2枚です。

正規分布の尖度を0とするとき、2つの分布の尖度について正しく述べているのはどれですか。