資格で学ぶ 統計・データサイエンス

データの種類

• 尺度水準（名義・順序・間隔・比例）
• 質的変数
• 量的変数

統計的問題解決の方法

• PPDACサイクル

統計グラフ

• 散布図
• ドットプロット
• 棒グラフ
• 折れ線グラフ
• 円グラフ
• 帯グラフ
• 面グラフ
• 積み上げ棒グラフ
• パレート図
• 複合グラフ
• レーダーチャート
• バブルチャート
• ローソク足
• モザイク図

データの代表値

• 平均・中央・最頻値

データの集計

• クロス集計表
• 階級
• 累積度数
• 累積相対度数
• 度数分布表
• 度数
• 相対度数
• 度数分布表からの統計量の求め方
• ヒストグラム（柱状グラフ）
• 幹葉図
• 分布

カテゴリカルデータ

• 度数表

データの要約

• 四分位数・四分位範囲・箱ひげ図
• 最小・最大値
• 範囲

散らばりなどの指標

• 歪度・尖度
• ローレンツ曲線
• ジニ係数
• カイ二乗値（一様な頻度からのずれ）

データの分布

• 分布の形状

データの散らばり

• 外れ値
• 分散
• 標準偏差
• 偏差値
• 変動係数
• 共分散
• 相関係数

中心と散らばりの活用

• 偏差
• 標準化（z得点）

時間的・空間的データ

• 指数
• 時系列データ
• 増減率
• 移動平均

時系列データ

• 時系列グラフ

時系列データの処理

• 成長率
• 幾何平均
• 系列相関・コレログラム
• トレンド

標本調査

• 全数調査
• 標本の大きさ
• 母集団
• 標本
• 無作為抽出
• 世論調査
• 乱数表

データソース

• 公的統計など

確率の基礎

• 確率
• 樹形図

確率

• 独立な試行
• 条件付き確率
• 事象と確率
• 加法定理
• 乗法定理
• ベイズの定理

確率モデルの導入

• 離散型確率変数
• 連続型確率変数
• 確率変数の期待値・分散・標準偏差
• 確率変数の和と差（同時分布，和の期待値・分散）
• 2変数の共分散・相関
• ベルヌーイ試行
• ポアソン分布
• 幾何分布
• 一様分布
• 指数分布
• 2変量正規分布
• 超幾何分布
• 負の二項分布

確率分布

• 二項分布
• 正規分布
• 二項分布の正規近似

標本分布

• 標本平均の期待値・分散
• チェビシェフの不等式
• 大数の法則
• 中心極限定理
• 連続修正
• 母数（母平均，母分散）
• 標準正規分布
• 標準正規分布表の利用
• 上側確率点（パーセント点）
• カイ二乗分布
• t分布
• F分布

推測のためのデータ収集法

• 調査の設計
• 標本調査
• ランダムネス
• 標本誤差
• 偏りの源
• 系統抽出法
• 層化抽出法
• クラスター抽出法
• 多段抽出法
• 実験のデザイン（実験計画）
• フィッシャーの3原則

推定

• 点推定
• 推定量と推定値
• 有限母集団
• 一致性
• 不偏性
• 信頼区間
• 信頼係数
• 正規母集団の母平均・母分散の区間推定
• 母比率の区間推定
• 相関係数の区間推定
• 正規母集団の母平均の差・母分散の比の区間推定
• 母比率の差の区間推定

仮説検定

• 仮説検定の理論
• p値
• 帰無仮説(H0）と対立仮説(H1）
• 両側検定と片側検定
• 第1種の過誤と第2種の過誤
• 検出力
• 母平均の検定
• 母分散の検定
• 母比率の検定
• 母平均の差の検定(分散既知，分散未知であるが等分散，分散未知で等しいとは限らない場合）
• 母分散の比の検定
• 母比率の差の検定
• 適合度検定
• 独立性の検定

相関と回帰

• 相関
• 擬相関
• 因果関係
• 最小二乗法
• 回帰係数
• 予測

散布図と相関

• 層別した散布図
• 相関行列
• 偏相関係数

単回帰と予測

• 変動の分解
• 決定係数
• 分散分析表
• 観測値と予測値
• 残差プロット
• 標準誤差
• 変数変換

線形モデル

• 回帰直線の傾きの推定と検定
• 重回帰モデル
• 偏回帰係数
• 回帰係数の検定
• 多重共線性
• ダミー変数を用いた回帰
• 自由度調整（修正）済み決定係数

実験

• 実験・観察研究
• 処理群と対照群

実験計画の概念の理解

• 実験
• 一元配置実験
• 反復
• ブロック化
• 3群以上の平均値の差（分散分析）
• F比