面の数字がふつうとは違う2つのさいころが、学園祭のゲームコーナーに置いてあります。さいころAの6面には 1, 1, 4, 4, 4, 6 の数字が、さいころBの6面には 2, 3, 3, 5, 5, 5 の数字が書かれています。どちらのさいころも、どの面も同じ確からしさで出るものとします。

AさんがさいころAを、BさんがさいころBを同時に1回ずつ投げ、大きい数字が出たほうを勝ちとします。次の表は、出方の組合せごとにAさんの勝ち負けをまとめたものです。行がさいころAの6面、列がさいころBの6面にあたります。

Aさんが勝つ確率はいくつですか。

赤・青・黄・緑の4色のカプセルが同じ数ずつ入った機械があります。1回引くとどの色も同じ確からしさで出て、カプセルは引かれるたびに補充されるため、何回引いても4色の割合は変わりません。

この機械を3回続けて引くとき、1回目・2回目・3回目に出る色を樹形図で書き出します。1回引くごとに枝は4本に分かれるので、3回ぶんの枝をたどると、色の並びをもれなく数え上げられます。

3回とも違う色が出る確率はどれですか。

ある会社が、社員240人に簿記と情報処理の2つの資格を持っているかをたずねました。全員から回答があり、その割合は次のとおりです。

両方の資格を持つ社員は何人ですか。

手芸クラブの箱に、緑のボタンが4個、白のボタンが5個、合わせて9個入っています。この箱から中を見ずに1個取り出し、取り出したボタンを戻さずに、続けてもう1個取り出します。

1個目と2個目で色が違う確率はどれですか。

輪投げの的に輪を投げると、1回ごとに $\frac{1}{4}$ の確率で輪が棒に入ります。ある広場に置かれたこの的では、投げる位置と的の距離は毎回同じで、各回の結果は他の回の結果に影響しません。つまり、どの回も独立な試行として扱えます。

輪を4回投げるとき、4回目で初めて輪が入る確率はいくつですか。

あるカフェチェーンが、来店客の注文のしかたと、飲み物と一緒に焼き菓子も買うかどうかを調べました。次の表の右の列は、その注文のしかたを選んだ客だけを分母にした割合です。

来店客から無作為に1人選んだとき、その客が焼き菓子も買った客である割合は何%ですか。

ある宅配サービスは、荷物を自社の便と提携先の便で配送しています。ある月に扱った10000件を、どちらの便で運んだかと、当日中に届いたかどうかで分けると次のようになりました。

この月の荷物から1つを無作為に選ぶ時点では、それが提携便で運ばれた確率は 0.20 です。これを事前確率といいます。ところが、選んだ荷物の届け先から「当日中に届かなかった」と連絡がありました。

この荷物が提携便で運ばれた確率は、事前確率の 0.20 と比べてどのように変わりますか。

3試合を続けて行い、そのうち2試合に連続で勝てば賞品がもらえる催しが、ある卓球クラブの交流会にあります。対戦相手はS選手とT選手の2人で、同じ相手と続けて対戦することはできません。したがって対戦の順番は「S・T・S」か「T・S・T」のどちらかになります。

参加するAさんが1試合で勝つ確率は、S選手が相手のときは 0.4、T選手が相手のときは 0.7 です。各試合はたがいに影響しない独立な試行で、順番を入れ替えても1試合ごとに勝つ確率は変わらないものとします。

Aさんが賞品をもらえる確率が高いのは、どちらの順ですか。