分布 の「形」を数値で表す指標が歪度と尖度です。歪度は分布の左右の非対称さ、尖度は分布の裾の重さ(極端な値の出やすさ)を表します。
左右対称な分布では歪度は0になりますが、歪度が0でも左右対称とは限りません。一般に、歪度が正なら右に長い裾、負なら左に長い裾をもつ傾向があります。尖度は正規分布を基準に、裾が重い(正)か、裾が軽い(負)かを表します。ヒストグラムの形を、数値としてとらえるための指標です。
たとえば多くの人の収入の分布は、一部の高収入の人がいるために右へ長い裾を引きます。このとき歪度は正になります。一方、左右対称に近い身長の分布なら歪度はほぼ0です。
尖度は、平均のまわりにデータが集中し、裾に極端な値が出やすい分布ほど大きくなります。同じ山型に見えても、左右の偏りや裾の重さが違えば、歪度・尖度の値は変わります。
歪度が正のとき、分布の形はどれですか。
歪度と尖度は、何を数値で表す指標ですか。