月別の販売量を 時系列グラフ にすると、毎年きまって冬に山、夏に谷が来る周期がひと目で分かることがあります。ではその周期を、印象ではなく数値でつかむにはどうすればよいでしょうか。
思いつくのは、系列を何か月かずらして、もとの系列と重ね合わせてみることです。同じ時系列を 期ずらした自分自身とのあいだで計算した 相関係数 を系列相関（自己相関）といい、ずらす幅 をラグ、そのときの値を と書きます。
ラグを 0, 1, 2, … と変えながら自己相関係数を求め、横軸にラグ・縦軸に自己相関係数をとって並べたグラフがコレログラムです。
ラグ12・24 で自己相関が大きく正に立っています。12か月前・24か月前の値と似ているということで、これが1年周期の季節変動の現れです。いっぽうラグ 6・18 では負になっています。半年ずらすと山と谷が向かい合うためです。
0 をはさんで引かれた点線は、自己相関がまったく無いときに値が収まる目安の幅です。この線の内側にとどまる棒は偶然の範囲、外へ出た棒はそれでは説明しにくい大きさ、と見分けます。
コレログラムの形は、もとの時系列の性質をそのまま写します。
上の図の系列は、季節変動に加えてゆるやかな上昇も含んでいます。そのため周期の山も一定の高さではとどまらず、ラグ12 の 0.80 に対してラグ24 は 0.62 と、少しずつ低くなっていきます。1つの形に1つの原因が対応するとは限らず、複数の成分が重なった姿として読むことになります。
ラグ3の系列相関（自己相関係数）が表しているものはどれですか。
はっきりした12か月周期の季節変動をもつ月別データのコレログラムとして、最も適切なものはどれですか。
12か月周期をもつ時系列のコレログラムで、ラグ6の自己相関が負になるのはなぜですか。