ひよこ統計

度数分布表からの統計量の求め方

統計検定4級統計検定3級

もとの一つ一つのデータが手元になく、度数分布表 だけがあるとき、平均は求められるでしょうか。各階級の階級値(階級 の真ん中の値)を使えば、おおよその平均を計算できます。これが度数分布表からの統計量の求め方です。

求め方は、各階級について「階級値 × 度数」を計算し、それらをすべて足して、全体の個数で割ります。もとのデータそのものではなく階級値で代表させるので、得られるのはおおよその値(近似)です。

度数分布表から平均を計算する

20人の1日のゲーム時間(分)の度数分布表から、平均を求めます。各階級の階級値を使います。

ゲーム時間(分)階級値(分)度数(人)
0以上30未満155
30以上60未満458
60以上90未満755
90以上120未満1052
合計20

各階級で階級値と度数をかけて(15×5, 45×8, 75×5, 105×215\times5,\ 45\times8,\ 75\times5,\ 105\times2)すべて足すと 75+360+375+210=102075+360+375+210 = 1020、これを全体の20人で割って、平均は 1020÷20=511020 \div 20 = 51 分と求められます。もとのデータを使う平均とは少しずれますが、度数分布表だけでもおおよその平均が出せます。

入門問題

全 2 問
問 1

度数分布表から平均を求めるとき、各階級で使う値はどれですか。

問 2

上の度数分布表から求めた、1日のゲーム時間の平均はおよそ何分ですか。